chemische Potenziale

chemische Potenziale

 

[ç-], bei thermodynamischen Systemen mit veränderlichen Stoffmengen (Molzahlen n_i beziehungsweise Teilchenzahlen N_i = N_A · n_i, mit N_A = Avogadro-Konstante) ihrer Komponenten (i = 1, 2, 3,.. .) zu berücksichtigende Zustandsgrößen in einer Phase, die sich durch partielle Differenziation der thermodynamischen Funktionen oder Potenziale, z. B. der freien Energie F und der freien Enthalpie G, nach der Molzahl n_i bei Konstanthalten der übrigen unabhängigen thermodynamischen Variablen (Druck p, Temperatur T, Volumen V, Entropie S ) und aller n_j ≠ n_i ergeben:

 

Es ist μ_i δn_i die Energie, die notwendig ist, um dem System bei festgehaltenem Volumen und fester Entropie die Stoffmenge δn_i zuzuführen. Für ein Elektronengas ist μ/N_A gleich der Fermi-Energie ε_F der energiereichsten Teilchen und entspricht z. B. in Metallen der Austrittsarbeit eines Elektrons.

 

Eine sehr wichtige Rolle spielen die chemischen Potenziale für die Beschreibung der bei Teilchenausgleich, Phasenumwandlungen und chemischen Reaktionen auftretenden thermodynamischen Gleichgewichtszustände. Bei zwei Systemen a und b im Teilchenaustausch stimmen im Gleichgewicht die entsprechenden chemischen Potenziale überein: μ^a_i (p, T ) = μ^b_i (p, T ) wegen δN^a_i = — δN^b_i für alle i. Das Gleiche gilt bei einer Phasenumwandlung zwischen zwei Phasen a und b. Handelt es sich um ein Phasengleichgewicht nur einer einzigen Komponente, so legt diese Bedingung die Kurve p = p (T ) für die gleichzeitige Existenz beider Phasen (z. B. die Dampfdruckkurve) fest. Bei chemischen Reaktionen ist die Affinität (chemische Spannung) A durch die chemischen Potenziale und die stöchiometrischen Zahlen ν_i der reagierenden Komponenten bestimmt; es gilt: A = — (ν₁μ₁ + ν₂μ₂ +.. .). Nur bei A > 0 kann die betrachtete Reaktion von selbst ablaufen, wobei sich A über die sich ändernden ν_i vermindert, bis im chemischen Gleichgewicht A = 0 ist; bei A < 0 läuft die entgegengesetzte Reaktion von selbst ab.